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Cálculo

Sucesiones y Series

Explora el infinito con rigor: criterios de convergencia, series de potencias y cómo aproximar funciones con polinomios de Taylor.

  • Avanzado
  • 12 horas
  • 9 lecciones

Temario

  1. Módulo 1.Sucesiones

    Gratis
    lim⁡n→∞(1+1n)n=e\lim_{n \to \infty}\left(1 + \frac{1}{n}\right)^n = e
    • Límite de una sucesión
    • Monotonía y acotación
    • Sucesiones recursivas
  2. Módulo 2.Criterios de convergencia

    Suscripción
    ∑n=0∞rn=11−r,  ∣r∣<1\sum_{n=0}^{\infty} r^n = \frac{1}{1-r},\; |r|<1
    • Serie geométrica
    • Criterio de la razón
    • Criterio de la integral
  3. Módulo 3.Series de Taylor

    Suscripción
    f(x)=∑n=0∞f(n)(a)n!(x−a)nf(x) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n
    • Series de potencias
    • Polinomios de Taylor
    • Error de aproximación